椭圆的几何性质

2024-11-08 09:26:41
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x²/16+y²/25=1,则可设x/4=sinθ、y/5=cosθ,得x=4sinθ、y=5cosθ

y-3x=5cosθ-12sinθ
=-(12sinθ-5cosθ)
=-√(12²+5²)•[12sinθ/√(12²+5²)-5cosθ/√(12²+5²)]
=-13•(12sinθ/13-5cosθ/13)
=-13sin(θ+φ),其中tanφ=-5/12

-13sin(θ+φ)即y-3x的最大值为13、最小值为-13

与第一个一样啊.

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