58问答库 > 因式分解：X^4+3X^3+2X^2+3X+1 各位高手帮帮忙啊，谢谢了。

因式分解：X^4+3X^3+2X^2+3X+1 各位高手帮帮忙啊，谢谢了。

2024-11-20 03:26:01

推荐回答（2个）

回答（1）：

把等式调整成这样的写法就一目了然了：（X^4+2X^2+1）+（3X^3+3X）
（X^4+2X^2+1）+（3X^3+3X）=(X^2+1)^2+3X(X^2+1)=(X^2+1)(X^2+1+3X)=(X^2+1)(X^2+2X+1+X)=(X^2+1）[2X(1+X)+(1+X)]
=(X^2+1）（1+X)(2X+1)

回答（2）：

x^4+3x^3+2x^2+3x+1
=(x^4+2x^2+1)+(3x^3+3x)
=(x^2+1)^2+3x(x^2+1)
=(x^2+1)(x^2+3x+1)
=(x^2+1)(x+1.5-0.5*根号三)(x+1.5+0.5*根号三)