一、精心选一选（本题共30分，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确结论的代号写在题后的括号内。）
1. 观察下列图形，是轴对称图形的是（ ）
2. 下列计算中错误的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 下面的折线图描述了某化肥厂几年来生产产量变化的情况，其中生产产量增长速度最快的是（ ）
A. 从2001年到2002年 B. 从2002年到2003年
C. 从2003年到2004年 D. 从2004年到2005年
4. 下列各图象中，不能表示y是x的函数的是（ ）
5. 下面给出几种三角形：
①有两个内角为60°的三角形；
②外角都相等的三角形；
③一边上的高也是这边上中线的三角形；
④有一个角是60°的等腰三角形。
其中是等边三角形的个数有（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
6. 若 是完全平方式，则m的值为（ ）
A. B. ±6 C. ±12 D. ±24
7. 下列各组条件中，一定能判定△ABC≌△DEF的是（ ）
A. AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D
B. ∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F
C. ∠A＝∠D，∠B＝∠E，AC＝DF
D. ∠A＝∠D，∠C＝∠F，AC＝EF
8. 如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论中错误的是（ ）
A. BD＋ED＝BC B. DA平分∠EDC
C. A、D两点一定在线段EC的垂直平分线上 D. DE平分∠ADB
9. 在同一坐标系中，函数 的图象可以是（ ）
10. 若一个函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过点（－3，2a）与点（ ， ），则这个函数的解析式为（ ）
A. B.
C. D.
二、细心填一填（本题共20分，每小题2分）
11. 函数 中，自变量x的取值范围是______________。
12. 点A（－2，3）关于x轴的对称点的坐标是______________。
13. 如图，AB＝AC，若利用“边角边”来判定△ABE≌△ACD，则需添加的一个直接条件是______________。
14. 李老师对初二年级同学课余时间喜爱阅读的图书种类进行了调查，如图是李老师通过收集数据后绘制的扇形统计图，在这个统计图中，表示“喜爱文艺类图书”的扇形所对圆心角的度数是______________。
15. 一次函数 ，当m＝______________时，y随x的增大而减小。
16. 已知ab＝1，那么 的值为______________。
17. 已知直线 可以看作由直线 向下平移2个单位长度而得到，那么直线 与x轴交点坐标为______________。
18. 如图，在△ABE中，AD⊥BE于D，C是BE上一点，BD＝DC，且点C在AE的垂直平分线上，若△ABC的周长为22cm，则DE的长为______________cm。
19. 在长方形ABCD中，∠BDC＝32°，将△ABD沿BD所在直线折叠，使点A落在E处，则∠CDE＝______________°。
20. 观察下列各式：
那么第n个等式可表示为______________。
三、解答题（本题共50分）
21. 计算（本题共6分，每小题3分）
（1）
解：
（2）
解：
22. 因式分解（本题共6分，每小题3分）
（1）
解：
（2）
解：
23. （本题6分）
已知：如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF。
求证：∠ABC＝∠DEF。
证明：
24. （本题7分）
为了参加学校年级之间的广播体操比赛，初二年级准备从80名同学中挑出身高相差不多的45名同学参加比赛，为此体育老师收集了80名同学身高的数据，将数据整理后，分成8组，用横轴表示身高，用纵轴表示频数，绘制了不完整的频数分布直方图（如图），已知身高x（cm）在155≤x<158这一范围的频率为0.175，请你根据图中提供的有关信息，回答以下问题：
（1）组距是多少？
（2）身高x在155≤x<158的范围的学生有多少人？
（3）补全频数分布直方图；
（4）选择身高在哪个范围的学生参加比赛呢？
解：
25. 作图题（本题3分）
某地区要在S区域内修建一个超市M。如图，按照要求，超市M到两个新建的居民小区A、B的距离相等，到两条公路OC和OD的距离也相等，这个超市应建于何处（在图上标出它的位置）？
要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法。
26. （本题6分）
某公司在推销一种新产品时，在规定时期内为推销员提供了两种获取推销费的方式：
方式A：每推销1千克新产品，可获20元推销费；
方式B：公司付给推销员300元的基本工资，并且每推销1千克新产品，还可获10元推销费。
设推销产品数量为x（千克），推销员按方式A获取的推销费为 （元），推销员按方式B获取的推销费为 （元）。
（1）分别写出 （元）、 （元）与x（千克）的函数关系式；
（2）在所给坐标系中，分别画出它们的函数图象，并根据图象回答：推销员应如何选择获取推销费的方式能更合算？
解：
27. （本题6分）
已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，CE⊥AB于E，交AD于F，AF＝2CD。
求：∠ACE的度数。
解：
28. （本题6分）
如图①，正方形ABCD的边长为10厘米，点P从A点出发沿A→B→C→D路线运动到D点停止。设点P运动x（秒）后，AP、PD、DA围成图形的面积为S（平方厘米），图②表示S（平方厘米）与x（秒）之间的函数关系图象，请你回答下列问题：
（1）点P出发5秒时，由线段AP、PD、DA围成图形的面积是多少？此时点P离开A点所走的路程是多少？
（2）点P由B点运动到C点用了多少时间？平均速度是多少？
（3）设点P离开A点沿A→B→C→D路线运动的路程为y（厘米），运动时间为x（秒），写出y（厘米）与x（秒）的函数关系式。
解：
29. （本题4分）
已知：如图，四边形ABCD中，∠DAB＝90°，E是AD上一点，∠ABE＝15°，点A、点C关于BE对称，且AB＝p，AE＝m，ED＝n，（p、m、n为正实数）求四边形ABCD的面积。（用m、n、p表示）
解：
四、附加题（本题共5分，第30小题2分，第31小题3分，解答正确，可计入全卷总分，但总分不得超过100分）
30. （本题2分）
已知实数x、y都大于2，试比较这两个数的积与这两个数的和的大小，并说明理由。
解：
31. （本题3分）
已知：在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，对角线AC平分∠BAD，在DA的延长线上任取一点E，连接EC，作∠ECF＝ ∠BCD，使CF与AB的延长线交于F，连结EF。请画出完整图形，探究：线段BF、EF、ED之间具有怎样的数量关系，并说明理由。
一、精心选一选（共30分，每小题3分）
1. B 2. C 3. B 4. D 5. B
6. C 7. C 8. D 9. A 10. D
二、细心填一填（共20分，每小题2分）
11. x≠3 12. （－2，－3） 13. AE＝AD 14. 162
15. 16. 4 17. （－4，0） 18. 11
19. 26 20.
三、解答题（共50分）
21. 计算（共6分，每小题3分）
解：（1）
…………………………1分
…………………………………………2分
………………………………………………………3分
（2）
………………………………1分
…………………………………………………………2分
…………………………………………………………………3分
22. 因式分解（共6分，每小题3分）
解：（1）
………………………………………………1分
…………………………………………3分
（2）
………………………………………………2分
……………………………………………………3分
23. （本题6分）
证明：∵BE＝CF
∴BE＋EC＝CF＋EC
即BC＝EF…………………………………………1分
在△ABC和△DEF中，
…………………………………………4分
∴△ABC≌△DEF（SSS）………………………………5分
∴∠ABC＝∠DEF…………………………………………6分
24. （本题7分）
解：（1）组距为3…………………………………………1分
（2）80×0.175＝14（人）
身高在155≤x<158范围的学生有14人…………………………3分
（3）
…………………………………………5分
（4）从图中可以看出，身高在155≤x<158，158≤x<161，161≤x<164三个组的人数最多，一共有14＋22＋12＝48人，因此可以从身高在155≤x<164范围的学生中选出45人参加比赛。………………………………………………………………………………7分
25. 作图题（本题3分）
（1）正确作出∠COD的平分线………………………………………………1分
（2）正确作出线段AB的垂直平分线…………………………………………2分
（3）正确找出∠COD的平分线与线段AB的垂直平分线的交点M………………3分
26. （本题6分）
解：（1）若按方式A，则 ……………………………………1分
若按方式B，则 ………………………………2分
（2）在坐标系中分别画出这两个函数的图象
………………………………4分
解方程组 得
所以两图象交点坐标为（30，600） …………………………………………5分
由图象易知：
当0
当x＝30时，20x＝10x＋300；
当x>30时，20x>10x＋300；
因此，当推销的产品数量少于30千克时，选择方式B合适；
当推销的产品数量等于30千克时，选择方式A、方式B没有区别；
当推销的产品数量多于30千克时，选择方式A合适。………………………………6分
27. （本题6分）
解：在△ABC中
∵AB＝AC，AD平分∠BAC
∴AD⊥BC，CD＝BD………………………………1分
即BC＝2CD
∵AF＝2CD
∴AF＝BC………………………………2分
∵CE⊥AB，
∴∠5＝∠6＝90°…………………………3分
∴∠1＋∠3＝90°
又∠2＋∠4＝90°，∠1＝∠2
∴∠3＝∠4………………………………4分
在△AEF和△CEB中，
∴△AEF≌△CEB（AAS）
∴AE＝CE ……………………………………5分
∴△AEC是等腰直角三角形
∴∠ACE＝45° ……………………………………6分
28. （本题6分）
解：（1）由图②可知：点P出发5秒时，S＝50平方厘米；………………1分
此时点P运动到B点，所以点P离开A点所走的路程是10厘米。………………2分
（2）由图①可知：当点P由B点运动到C点时，由线段AP、PD、DA所围成图形为△APD，这时△APD的高为10cm保持不变，所以△APD的面积保持不变，根据图②可得：点P由B点运动到C点时用了5（即10－5）秒；…………………………3分
点P由B点运动到C点的路程为10cm，所以，平均速度为2厘米/秒。…………4分
（3）由（1）当0≤x≤5时，点P在AB上运动，平均速度为2厘米/秒；
由（2）当5
所以当0≤x<10时，点P沿A→B→C运动，此时y＝2x ………………5分
又由图①可知：当点P由C点运动到D点时，由线段AP、PD、DA所围成图形的面积随运动时间的增加而减小，根据图②可得：所用时间为10（即20－10）秒，点P由C点运动到D点的路程为10cm，所以，平均速度为1厘米/秒。
所以当10≤x≤20时，点P在CD上运动，此时有 ，即 。
综上所述，y与x的函数关系式为： ………………6分
29. （本题4分）
解：连结EC
∵点A、点C关于BE对称
∴△CBE≌△ABE
∴∠ECB＝∠EAB＝90°
BC＝AB＝p，EC＝AE＝m，∠CBE＝∠ABE＝15°
∴∠CEB＝∠AEB＝75°
∴∠AEC＝150°
∴∠CED＝30°
作CH⊥AD于H，在Rt△CEH中
∴ ……………………1分
∴ ………………2分
∵
∴ ………………………………3分
∴ …………………………4分
四、附加题（本题共5分，第30小题2分，第31小题3分，解答正确，可计入全卷总分，但总分不得超过100分）
30. 证法一：
证明：
……………………………………1分
∵x>2，y>2 ∴ ，
∴
∴
∴ …………………………………………2分
证法二：
∵x>2，y>2，∴ ，
∴ …………………………………………1分
∴
∴
∴
∵ ，即
∴
∴ …………………………………………2分
31. 结论 EF＝DE－BF
证明：如图，在DE上取点G，使DG＝BF，连结CG
∵∠ABC＝∠ADC＝90°
∴CB⊥AB，CD⊥AD，∠FBC＝∠GDC＝90°
∵AC平分∠BAD
∴CB＝CD
在△FBC和△GDC中，
∴△FBC≌△GDC（SAS）
∴∠FCB＝∠GCD，CF＝CG……………………………………1分
又∵
∴
＝∠ECF……………………………………2分
在△ECF和△ECG中，
∴△ECF≌△ECG（SAS）
∴EF＝EG
又EG＝ED－GD
∴EF＝DE－BF……………………………………………………3分
做过的题再整理一遍 就当温习吧
一天一道题又不会花费太多时间
电脑
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024