2^e、3^e、2^π、3^π怎么证明是无理数？

这个问题是格尔丰德-施奈德定理（Gelfond–Schneider theorem）的更一般化结论吧。目前应该没有人证明这个结论。另外在百度知道上问这一类问题很难有人回答出来的，就算有人证明出来了也不可能在这里回答你的问题，毕竟格尔丰德-施奈德定理的证明用了8页A4纸，都是各种复杂的公式。LZ真的对这类问题有兴趣的话，可以自己去研究。成功的话，数学最高奖项的菲尔茨奖就是你的了。

一般地，无理数指数幂 a^α （a>0，α是无理数）是一个确定的实数。当α的不足近似值从小于α的方向逼近α时，a^α从小于a^α的方向逼近a^α；当α的过剩近似值从大于α的方向逼近α时，a^α从大于a^α的方向逼近a^α；
(a^m)·(a^n)= a^(m+n) ①
即 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
(a^m)^n = a^(mn) ②
即 幂的乘方，底数不变，指数相乘。
(ab)^n=(a^n)(b^n) ③
即 积的乘方，将各个因式分别乘方。
(a^m)÷(a^n)=a^(m-n) ④
即 同底数幂相除，底数不变，指数相减。
(a/b)^n=(a^n)/(b^n) ⑤
即 分式乘方，将分子和分母分别乘方
希望我能帮助你解疑释惑。

可以设e=2+b
π=3+c
然后用乘方的性质以及不等式比较法证明
提示：用到数学归纳法和反证法,适当复杂的化解可以取对数

这是你们老师给你留的作业？总也没给你们老师送礼了吧？要不怎么会不教你们学习重点呢？怎么让你们天天琢磨考试无关的东西？
没必要证明，真的没意义。