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求曲线y=x^2,x=y^2所围成的平面图形的面积及该图形绕y轴旋转所成的旋转体的体积
求曲线y=x^2,x=y^2所围成的平面图形的面积及该图形绕y轴旋转所成的旋转体的体积
2024-12-05 17:46:25
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回答(1):
所围成的平面图形的面积=∫(0,1)(√x-x²)dx
=2/3-1/3=1/3.
绕y轴旋转旋转体的体积=∫(0,1)π(y-y²)dy
=π(1/2-1/3)=π/6.
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