58问答库 > 甲，乙，丙，丁，戊5人站成一排，要求甲，乙均不与丙相邻，不同的排法种数有（　　） A．72种 B．54

甲，乙，丙，丁，戊5人站成一排，要求甲，乙均不与丙相邻，不同的排法种数有（　　） A．72种 B．54

2025-04-13 10:02:41

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回答（1）：

乙如果与两人相邻则，一定是丁和戊，
而丁和戊可交换位置共有两种，则乙和丁戊共同构成3人一团，
从五个位置中选3个相邻的位置共有3种方法，而甲乙可互换又有两种，则有2×3×2=12，
乙如果在首末两位，则有两种选择与乙相邻的只有丁和戊，
其余的三个位置随便排A₃ ³ 种结果根据分步计数原理知共有2×2×1×2×3=24
根据分类计数原理知有12+24=36，
故选C．

甲，乙，丙，丁，戊5人站成一排，要求甲，乙均不与丙相邻，不同的排法种数有（ ） A．72种 B．54

甲，乙，丙，丁，戊5人站成一排，要求甲，乙均不与丙相邻，不同的排法种数有（　　） A．72种 B．54