圆周率的概念

圆周率即圆的周长与其直径的比。通常用π来表示。
公元前1650年,埃及人著的兰德纸草书中提出π＝（4/3) 3=3.1604.但是对π的第一次科学的尝试应归功于阿基米德。
阿基米德计算π值是采用内接和外切正多边形的方法。数学上一般把它称为计算机的古典方法。
在公元前3世纪，古希腊的数学非常发达，为了使得数学计算简便，人们选一个以长度为直径的圆。这样圆的周长在任何内接正多边形的周长和任何外切正多边形的周长之间。这样就容易得到π的上下界，因为计算内接和外切正多边形的财长比较简单。阿基米德也掌握了这一原理。他从内接和外切严六边形开始，按照这个方法逐次进行下去，就得出12、24、38、96边的内拉和外切正多边形的财长，他利用这一方法最后得到π值在223/71,22/7之间，取值为3.14。这一方法和数值发表在他的论文集》圆的量度中。
公元150年，希腊数学家托勒玫著有《数学汇编》一书。在这本书中，他认为π377/120后者取值为3.1416。他的这一计算结果是由弦表扒出来的。在他的弦表中给出了圆心角（每个角间隔一度和半度）所对的圆的弦长。如果把1度圆心角所对的弦长乘以260，再用圆的直径除它，就得到π值。
其实，我国古代的数学名著《九间算术》中，就有了π的应用，求圆田面积的公式为S=3/4D 2orS=1/12p 2其中D为直径，P为圆周长。公元130年前，东汉天文学家张衡计算的π值达到3.1622，即√10，他是世界上第一个采用π＝√10的人。到了公元3世纪，三国时期著名的天文学家、数学家王蕃取π＝142/45或3.1555。
我国古代第一个把扒求圆周率近似值的方法提高到理论高度上来认识的是刘微。他独立地创造了“割圆术”，并系统而严密地用内接正多边形来求得圆周率的近似值，他从内接正六边形算起，计算到圆内接正192边形的面积，从而得出3.141024＜π＜3.142704这一值，后来他沿着这一思路继续前进，一地算到圆内接正3072边形时，得到了π＝3927/1250,π的值给为3.14159。这是当时得到的最精确的取值。
南北朝时期，我国的大数学家祖冲之采用刘徽的割圆术，一直扒算到圆内接正24576边形，从而推得：
3.1415926＜π＜3.1415927
这一成果记载在他的著作《缀术》中。可惜的是，这本书已经失传。为了应用方便，祖冲之对圆周率还给出了两个分数值355/113和22/7，前者称之为“密率”，后者称之为“给率”。其中“密率”355/133是一个很有趣的数字，分母分子恰好是三个最小奇数的重复，既整齐美观、又便于记忆。355/113=3+4 2/(7 2+8 2)也是很巧妙的组合。它与π的实际值相对误差只有9/10＾8。
π的这个最佳分数值，欧洲人通常认为是芬兰人安托尼斯首先发现的，所以他们称之为“安托尼斯率”。其实德国数学家奥托在公元1573年已得密率的时间在公元462年以前，这比奥托要早1100多年。为纪念祖冲之对圆周率所的贡献，日本数学史家三上义夫在＜中日数学发展史＞中建议把π＝355/113叫作“祖率”，这种叫法在解放后已通行于中国。
π的更精确的值，一直到公元15世纪，才由伊朗天文学家卡西于1420年求得，把π的精确值计算到小数点后8位。
1579年，著名的法国数学家韦达根据古典方法，用圆内接正393216边形，求得π的值，精确到小数点后9位。
1593年，芬兰人罗梅根据古典方法，把π精确到小数点后15位。
1610年，德国数学家科煞伦根据古典方法，把π精确到小数点后35位。但是他把一生的大部分时间都花在了这项工作上。
到了1621年，荷兰物理学家斯涅留斯把计算π的古典方法加以改进，只要用230边形就可以求得小数点后35位。

圆周率即圆的周长与其直径的比的数字关系：
3.1415926535897932384626433832795……

圆周率即圆的周长与其直径的比。

圆周率是圆周长与直径的比值。用字母派表示。

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3.141 59265 35897 93238 46264 33832 79502 88419 71693 99375 10582 09749 44592 30781 64062 86208 996280 34825 34211 70679 82148 08651 32823 06647 09384 46095 50582 23172 53594 08128 48111 74502 84102 70193 85211 05559 64462 29489 54930 38196 44288 10975 66593 34461 28475 64823 37867 83165 27120 19091 45648 56692 34603 48610 45432 66482 13393 60726 02491 41273 72458 70066 06315 58817 48815 20920 96282 92540 91715 36436 78925 90360 01133 05305 48820 46652 13841 46951 94151 16094 33057 27036 57595 91953 09218 61173 81932 61179 31051 18548 07446 23799 62749 56735 18857 52724 89122 79381 83011 94912 98336 73362 44065 66430 86021 39494 63952 24737 19070 21798 60943 70277 05392 17176 29317 67523 84674 81846 76694 05132 00056 81271 45263 56082 77857 71342 75778 96091 73637 17872 14684 40901 22495 34301 46549 58537 10507 92279 68925 89235 42019 95611 21290 21960 86403 44181 59813 62977 47713 09960 51870 72113 49999 99837 29780 49951 05973 17328 16096 31859 50244 59455 34690 83026 42522 30825 33446 85035 26193 11881 71010 00313 78387 52886 58753 32083 81420 61717 76691 47303 59825 34904 28755 46873 11595 62863 88235 37875 93751 95778 18577 80532 17122 68066 13001 92787 66111 95909 21642 01989 38095 25720 10654 85863 27886 59361 53381 82796 82303 01952 03530 18529 68995 77362 25994 13891 24972 17752 83479 13151 55748 57242 45415 06959 50829 53311 68617 27855 88907 50983 81754 63746 49393 19255 06040 09277 01671 13900 98488 24012 85836 16035 63707 66010 47101 81942 95559 61989 46767 83744 94482 55379 77472 68471 04047 53464 62080 46684 25906 94912 93313 67702 89891 52104 75216 20569 66024 05803 81501 93511 25338 24300 35587 64024 74964 73263 91419 92726 04269 92279 67823 54781 63600 93417 21641 21992 45863 15030 28618 29745 55706 74983 85054 94588 58692 69956 90927 21079 75093 02955 32116 53449 87202 75596 02364 80665 49911 98818 34797 75356 63698 07426 54252 78625 51818 41757 46728 90977 77279 38000 81647 06001 61452 49192 17321 72147 72350 14144 19735 68548 16136 11573 52552 13347 57418 49468 43852 33239 07394 14333 45477 62416 86251 89835 69485 56209 92192 22184 27255 02542 56887 67179 04946 01653 46680 49886 27232 79178 60857 84383 82796 79766 81454 10095 38837 86360 95068 00642 25125 20511 73929 84896 08412 84886 26945 60424 19652 85022 21066 11863 06744 27862 20391 94945 04712 37137 86960 95636 43719 17287 46776 46575 73962 41389 08658 32645 99581 33904 78027 59009 94657 64078 95126 94683 98352 59570 98258 22620 52248 94077 26719 47826 84826 01476 99090 26401 36394 43745 53050 68203 49625 24517 49399 65143 14298 09190 65925 09372 21696 46151 57098 58387 41059 78859 59772 97549 89301 61753 92846 81382 68683 86894 27741 55991 85592 52459 53959 43104 99725 24680 84598 72736 44695 84865 38367 36222 62609 91246 08051 24388 43904 51244 13654 97627 80797 71569 14359 97700 12961 60894 41694 86855 58484 06353 42207 22258 28488 64815 84560 28506 01684 27394 52267 46767 88952 52138 52254 99546 66727 82398 64565 96116 35488 62305 77456 49803 55936 34568 17432 41125 15076 06947 94510 96596 09402 52288 79710 89314 56691 36867 22874 89405 60101 50330 86179 28680 92087 47609 17824 93858 ……